Paradosso di Zenone - Achille e la tartaruga

Il Paradosso di Achille e la tartaruga - uno dei paradossi di Zenone più famosi - afferma invece che se Achille (detto "pie' veloce") venisse sfidato da una tartaruga nella corsa e concedesse alla tartaruga un piede di vantaggio, egli non riuscirebbe mai a raggiungerla, dato che Achille dovrebbe prima raggiungere la posizione occupata precedentemente dalla tartaruga che, nel frattempo, sarà avanzata raggiungendo una nuova posizione che la farà essere ancora in vantaggio; quando poi Achille raggiungerà quella posizione nuovamente la tartaruga sarà avanzata precedendolo ancora. Questo stesso discorso si può ripetere per tutte le posizioni successivamente occupate dalla tartaruga e così la distanza tra Achille e la lenta tartaruga pur riducendosi verso l'infinitamente piccolo non arriverà mai ad essere pari a zero.
In pratica, posto che la velocità di Achille (V_a) sia N volte quella della tartaruga (V_t) le cose avvengono così:

• dopo un certo tempo t₁ Achille arriva dove era la tartaruga alla partenza (L₁).
• nel frattempo la tartaruga ha compiuto un pezzo di strada e si trova nel punto L₂.
• occorre un ulteriore tempo t₂ per giungere in L₂.
• ma nel frattempo la tartaruga è giunta nel punto L₃ ... e così via.

Quindi per raggiungere la tartaruga Achille impiega un tempo
http://upload.wikimedia.org/math/9/0...4b479622d6.png e quindi non la raggiungerà mai.

Interessante!

Voglio leggermi qualche pagina su questo argomento!! :susu:

Dipende che tartaruga è,se è una tartaruga meccanica con la velocità della luce allora vince,ma anche dando un vantaggio alla tartaruga di 4 metri,Achille sarà più veloce,perchè la velocità massima dell'uomo suppergiù è 36-37 km/h,e quella della tartaruga circa 50000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000km/h xD

un po' di analisi matematica ed a achille passa la paura di fare il sorpasso :laugh-:

Citazione:

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Originariamente Scritto da Cool Night

un po' di analisi matematica ed a achille passa la paura di fare il sorpasso :laugh-:

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:risata:

Direi anche un sano s = v*t :hhh:

mah..dev'essere il caldo che vi da alla testa!

Una tartaruga ha anticipato di centinaia di anni la teoria dei "limiti" in analisi matematica...affascinante...