Ciao Rio,
aspettavo la prima parola da parte dei veterani prima di scrivere. Ora che Carlinoo e Turtle77 si sono espressi, presento il mio punto di vista anche al fine di coinvolgerli sulla pertinenza di quanto suggerisco.

Prima di andare dal veterinario, aspetterei qualche giorno per vedere se la situazione si risolve. Se da te le temperature esterne sono accoglienti (se cioè la notte non scendono sotto i 15 gradi) potresti aspettare una settimana per vedere se la situazione migliora.
Se invece le temperature sono troppo basse, potresti portare la tartaruga in casa e tenerla in uno scatolone o cassone riscaldando con una lampada la zona calda a circa 32 gradi e facendo in modo che la zona fredda non si discosti di oltre sette o otto gradi dalla calda.... forse il raffreddore regredisce da sè.
Il più delle volte si tratta di semplice rinite. La rinite può trasformarsi in polmonite per cui è bene prenderla in tempo. Il mio suggerimento è di tentare una settimana di riabilitazione domestica prima di portarla da un veterinario che, da protocollo, somministra antibiotici