Ciao Ale, concordo con gli interventi precedenti in merito all'inadeguatezza delle protezioni che hai ipotizzato.
Innanzitutto visto che il lavoro che hai intenzione di fare è piuttosto pesante (mattoni/griglie/reti) ti direi di farlo subito di dimensioni maggiori, un 2x2 è piccolo come dimora definitiva (spazi permettendo).

Potresti delimitare il recinto con una rete rigida alta 2 metri in ferro, oppure se decidi per il recinto "basso" la stessa rete potresti utilizzarla come copertura.

Comunque la protezione dall'alto per consentire al cane di salirci è piena di controindicazioni, io sarei per la protezione leggera dall'alto (anti uccelli) e per la rete rigida alta come perimetro.

Condizioni permettendo io sono per i recinti leggeri, reti e legno.
Interventi poco invasivi e facimente rimovibili e modificabili.

Ciao