Ciao e benvenuto!
Sembra trattarsi di una Trachemys, e pure bella grossa! Comunque, si dice "specie", non razza . Se vuoi un'identificazione più precisa, scatta delle foto della testa e del piastrone...così, magari, scopriamo pure se si tratta di un lui o di una lei.

Da quel che scrivi, intuisco tu voglia crearle una sistemazione definitiva all'esterno, giusto? Giusto per farti un'idea: http://www.tartarugando.it/outdoor/4...za-estiva.html
Ovviamente ci sono anche altre soluzioni, ma più o meno, siamo su questa linea.

Per il discorso filtro e la sua utilità: Tartarugando - Schemi di filtrazione acquari per tartarughe.

Questo, giusto per iniziare...

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Importantissima anche l'alimentazione: Tartarugando - Alimentazione tartarughe acquatiche