Io ho avuto un'esperienza simile alla tua con la mia prima tartaruga..
Mi fu regalata dopo essere stata comprata in uno di quei negozi lager dove tengono le trachemys tutte insieme senza acqua, luce e altro, sottoposte a gamberetti secchi e mandate a morte sicura una volta comprate visto che non forniscono alcuna informazione utile....
Quando documentandomi scoprii che lei aveva bisogno di acqua alta provai ad alzarle il livello ma la tarta (che aveva sicuramente 7-8 mesi) non era neppure in grado di galleggiare e cercava appigli ovunque pur di respirare!
Cosi' le alzai il livello poco per volta e finalmente dopo un paio di mesi di addestramento inizio' a galleggiare, ma come la tua galleggiava storta! Non era un sintomo di polmonite, proprio non era in grado di galleggiare dritta! Ha impiegato 4-5 mesi prima di imparare a nuotare come si deve e a galleggiare per bene (e nonostante cio' ha continuato a galleggiare storta a tratti per un po'!)

Dal momento che la tua sembra una storia simile alla mia, forse la tua tarta potrebbe aver bisogno solo di fare ancora un po' di pratica!
Tuttavia mi associo al consiglio degli altri: portala comunque dal veterinario (che sia esperto in rettili) e vedi che ti dice!